时间：2018/4/28 阅读：2110
一、 两个不等式的特点
1）一般我们只需要记住 ， 这部分即可，具体原因从后面的例子中揭晓；
2）该不等式中共包含3个绝对值，而且任意两个绝对值中的数的加减就是另外一个绝对值中的数；
3） 等号成立的条件是 ，即不光要同号，还要考虑到0的情况；
4） 等号成立的条件是 ，即不光要同号，还要考虑到0的情况；
二、具体应用
例1、关于 的等式 ，求 的取值范围
解析：
方法一 有题目可以得到 ，即左边可以由右边的内部和得到，对应上面讲述的第二点，该题目中都是等号直接利用上述第三点解决问题。若等式要成立则
，求解可得
方法二 将等式做变形得到 ，可以对照公式中
此时等号若成立需要 ，即 ，明显计算量增大
总结：一般我们只需要记住 ， 这部分即可，因为差的形式可以通过移项变成和的形式来分析更简便。
例2、 为实数，则
1） 2）
解析： 1）通过举反例即可推翻，例如
2）通过举反例也可以推翻，例如
所以考虑两者结合，则可以得到 ，此时要联想到绝对值不等式。
因为绝对值内数字相加减分别得到要证明的结论
很容易得到： 即
所以两者联合可以得出结论，本题选c